數(shù)量關(guān)系解題方法之假設(shè)極端法的運用
志公教育 彭老師
在面對數(shù)量關(guān)系中諸如抽屜問題、幾何問題、工程問題、和濃度問題的一些題目的時候,考生往往覺得無從下手,按照常規(guī)思維正面求解不僅很難找到突破口且計算量太大,此時給大家介紹一種能夠輕松快速解決此類問題的方法——假設(shè)極端法。志公教育 彭老師
【例1】(2014年國考)
某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店,每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店,那么賣點數(shù)量排名最后的城市,最多有幾家專賣店?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C。解析:要是專賣店數(shù)量排名最后的城市專賣店數(shù)量最多,應(yīng)使其他城市專賣店數(shù)量盡量少,故排名第4、3、2、1名的城市所擁有的專賣店數(shù)量依次為13、14、15、16家,設(shè)排名第10的城市專賣店數(shù)量x家,排名第9、8、7、6的城市專賣店數(shù)量依次為x+1、x+2、x+3、x+4家,則有16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,解得x=4,因此答案為C。
【練1】(2009年國考)
100人參加7項活動,已知每人只參加一項活動,而且每項活動的人數(shù)都不一樣,那么,參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?
A. 22 B. 21 C. 24 D.23
【答案】A。解析:參加人數(shù)第四多的活動的人數(shù)為x,則參加7項活動的人數(shù)為x+3,x+2,x+1,x,3,2,1。由(x+3)+(x+2)+(x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22,因此答案為A。
【例2】(2005年江蘇)
某單位的年終核算工作,甲人用14天完成,乙用18天完成,丙丁用8天完成,問四人一起多少天完成?
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】A。解析:依據(jù)題意我們可以吧丙丁兩人看作一個整體,假設(shè)都像工作效率最高的丙丁一樣,那么整個工作總共耗時天,同樣的道理,假設(shè)都像乙一樣慢,則整個工作總共耗時=6,但是一起協(xié)作既不可能做到最快,也不可能做到最慢,則真正的用時一定在和6之間,觀察選項只有A符合,因此答案為A。
【練2】
甲工程隊每工作5天必須休息1天,乙工程隊每工作6天必須休息2天。一項工程,甲隊單獨完成需62天,乙單獨做需51天,兩隊合作需要多少天?
A.25 B.28 C.32 D.40
【答案】B。解析:假設(shè)甲像乙一樣工作,即工作6天休息2天,則兩人共同完成工程需要=25.5天;假設(shè)乙像甲一樣工作,則兩人共同完成工程需要=31天,兩隊協(xié)作真正用時在25.5和31之間,只有B選項符合,因此答案為B。
【演練】
有兩只相同的大桶和一只空杯子,甲桶裝牛奶,乙桶裝糖水,先從甲桶內(nèi)取一杯牛奶倒入乙桶,再從乙桶取出一杯糖水喝牛奶的混合倒入甲桶,問此時甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多?
A.無法判定 B. 甲桶糖水多 C. 乙桶牛奶多 D.一樣多
【答案】D。解析:依據(jù)題意,假設(shè)空杯子和桶一樣大,第一次混合后糖水和牛奶的濃度均為50%,第二次混合后兩者的體積相同,濃度相同,故溶質(zhì)也相同,即第二次混合后甲桶內(nèi)的糖水和乙桶內(nèi)的牛奶一樣多,因此答案為D。
【總結(jié)】極限思想是行測考試中非常重要的一種思想,當(dāng)遇到工程行程、利潤、濃度、幾何等問題中需要求最值(最少或最多情況)的時候,往往考慮選擇假設(shè)極端法來解決,這樣避免了枚舉或大量復(fù)雜的計算,能達到快速準(zhǔn)確解題的目的。
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