—— 志公教育 李老師
第一種形式,通過(guò)加減乘除四則運(yùn)算看尾數(shù)。
【例1】173×173×173-162×162×162=()。
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
【答案】D
【解析】這道題如果正常求解,非常繁瑣。但是此題剛剛好滿足四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不一樣,就可以通過(guò)尾數(shù)法求解。即變成了求3×3×3-2×2×2的尾數(shù),尾數(shù)為9,即選擇D選項(xiàng)。
【例2】要求廚師從 12 種主料中挑選出 2 種,從 13 種配料中挑選出 3 種來(lái)烹飪某道 菜肴,烹飪的方式共有 7 種,那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴()
A.130468 B.131204
C.132132 D.133456
【答案】C
【解析】四個(gè)選項(xiàng)數(shù)值都很大,直接計(jì)算會(huì)很麻煩,觀察選項(xiàng)可知四者尾數(shù)都不一樣,C(12,2)×C(13,3)×7=66×13×22×7,根據(jù)尾數(shù)法,6×3×2×7,尾數(shù)為2,選擇C選項(xiàng)。
這是第一種形式,通過(guò)觀察選項(xiàng)尾數(shù),在經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算得出答案,要注意的是在除法中尾數(shù)的非唯一性,在除法中遇到尾數(shù)有兩種情況最好避免尾數(shù)法的運(yùn)用。
下面看第二種形式,乘方尾數(shù)。
首先,我們先看一下1-9的乘方尾數(shù):
1的乘方尾數(shù)是1循環(huán);2的乘方尾數(shù)是2、4、8、6循環(huán);3的乘方尾數(shù)是3、9、7、1循環(huán);4的乘方尾數(shù)是4、6循環(huán);5的乘方尾數(shù)是5循環(huán);6的乘方尾數(shù)是6循環(huán);7的乘方尾數(shù)是7、9、3、1循環(huán);8的乘方尾數(shù)是8、4、2、6循環(huán);9的乘方尾數(shù)是4、6循環(huán)。所以1-9這幾個(gè)數(shù)字的乘方尾數(shù)都可以看成4次一循環(huán),這樣就可以判定其指數(shù)除以4看余數(shù),就知道是取哪個(gè)尾數(shù)了,可記住以下這句話:底數(shù)不變,指數(shù)除以4取余數(shù),余0則指數(shù)取4(4次一循環(huán),則余0跟四次方尾數(shù)相同)。
【例3】20122012的末位數(shù)字是:
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【解析】根據(jù)乘方尾數(shù)法則,指數(shù)2012正好能被4整出,所以余數(shù)取4,可得尾數(shù)24 =16,尾數(shù)取6,選擇C選項(xiàng)。
利用尾數(shù)進(jìn)行速算主要是考慮到選項(xiàng)的尾數(shù)各不相同,在資料分析里面有時(shí)也直接進(jìn)行尾數(shù)計(jì)算快速得到答案,總之,利用尾數(shù)計(jì)算需要一定的題目環(huán)境,題目難度也都不大,關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用,快速準(zhǔn)確的得到答案。
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