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2015年選調(diào)生行測(cè)備考:六招搞定排列組合

作者:志公教育     來(lái)源:志公教育     時(shí)間:2014-12-23 14:42:46     閱讀:

選調(diào)生考試行測(cè)中的排列組合題我們?cè)诟咧袝r(shí)候就學(xué)過(guò),但具體面對(duì)這類題目時(shí)依然存在很大的疑惑,感覺(jué)無(wú)從下手,或者有時(shí)候做出來(lái)了錯(cuò)誤率也極高。那么究竟該如何復(fù)習(xí)排列組合這類考題呢?志公選調(diào)生考試網(wǎng)特在此傳授給大家六個(gè)“高招”,讓你看到此題不再愁。
一、何為排列組合
在傳授“招數(shù)”之前,先回顧一下排列與組合的基本概念以及在具體題目中如何快速識(shí)別。比如,4個(gè)人中挑選2個(gè)人相互握手,先選甲、再選乙或者先選乙、再選甲;這兩種不同的選擇順序,最終都是甲乙2人互相握手,所以,順序?qū)Y(jié)果不造成影響,則叫組合,記為C42;反之,若4個(gè)人中挑選2個(gè)人,一個(gè)當(dāng)班長(zhǎng),一個(gè)當(dāng)學(xué)委,那么先選甲、再選乙或者先選乙、再選甲;這兩種不同的選擇順序會(huì)帶來(lái)兩種不同的結(jié)果:甲當(dāng)班長(zhǎng)、乙當(dāng)學(xué)委或者乙當(dāng)班長(zhǎng)、甲當(dāng)學(xué)委。所以,順序?qū)Y(jié)果造成影響,則叫排列,記為A42。
二、解答排列組合六招數(shù)
招數(shù)一:優(yōu)先法
優(yōu)先法,即對(duì)有特殊要求的元素優(yōu)先進(jìn)行考慮。
例題1:a、b、c、d、e、f6個(gè)人排隊(duì),問(wèn)a、b既不在排頭也不在排尾的方式有幾種?
志公解析:a、b是具有特殊要求的元素,優(yōu)先進(jìn)行考慮,一頭一尾不能選,只有中間4個(gè)位置,于是有A42。剩下的c、d、e、f4個(gè)人,4個(gè)位置全排列,A44。所以,總的排列方式是A42·A44。
招數(shù)二:捆綁法
捆綁法,即將相鄰元素捆綁在一起作為一個(gè)整體和其它元素進(jìn)行排列與組合。
例題2:計(jì)劃展出10幅不同的畫(huà),其中1幅水彩畫(huà)、4幅油畫(huà)、5幅國(guó)畫(huà),排成一行陳列,要求同品種的必須連在一起,那么共有多少陳列方式的種數(shù)?
志公解析:把4幅油畫(huà)必須相鄰看成一個(gè)整體、5幅國(guó)畫(huà)必須相鄰看成一個(gè)整體,則加上水彩畫(huà)一共有3個(gè)整體,所以排列方式是A33。
招數(shù)三:插空法
插空法,即先考慮其它元素,再將不相鄰的元素插入他們的間隙。
例題3:某論壇邀請(qǐng)了6位嘉賓,安排其中三人進(jìn)行單獨(dú)演講,另三人參加圓桌對(duì)話節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對(duì)話,演講順序分先后且圓桌對(duì)話必須安排在任意兩場(chǎng)演講之間,問(wèn)一共有多少種不同的安排方式?
志公解析:圓桌對(duì)話必須不相鄰,因此要先考慮演講,6個(gè)人中選3個(gè)人演講,分先后順序則有A63,剩下的3人只能圓桌對(duì)話且不能安排在首位,則只有2個(gè)空可以插,則有A22,所以總的排列方式有A63·A22。
招數(shù)四:隔板法
隔板法,適用同素分堆且問(wèn)法為“至少一個(gè)”的題型。何為同素分堆呢?即相同的元素分成若干堆,如6個(gè)相同的蘋果分給3個(gè)不同的小朋友,問(wèn)有幾種分法。將6個(gè)蘋果中間的5個(gè)空插2塊隔板,即可分成3堆,如:○/○○○/○○,則有C52。
例題4:把20臺(tái)相同的電腦分給8個(gè)部門,每個(gè)部門至少2臺(tái),問(wèn)共有幾種分法?
志公解析:先每個(gè)部門分別發(fā)1臺(tái),還剩12臺(tái),剩下的隔板,C117。
招數(shù)五:錯(cuò)位重排
錯(cuò)位重排,即鴿子回籠。如1只鴿子1個(gè)籠,它飛出去,再飛回來(lái),回錯(cuò)籠的種數(shù)為0;2只鴿子2個(gè)籠,它飛出去,再飛回來(lái),回錯(cuò)籠的種數(shù)為1;3只鴿子3個(gè)籠,它飛出去,再飛回來(lái),回錯(cuò)籠的種數(shù)為2;4只鴿子4個(gè)籠,它飛出去,再飛回來(lái),回錯(cuò)籠的種數(shù)為9;以此類推,5只鴿子5個(gè)籠,它飛出去,再飛回來(lái),回錯(cuò)籠的種數(shù)為44。
所以,需要記住以下結(jié)論:
N 1 2 3 4 5
D(n) 0 1 2 9 44
例題5:新年到了,某單位5個(gè)人寫5張賀卡互相贈(zèng)送,要求5個(gè)人都收到賀卡,且不能收到自己寫的賀卡,問(wèn)收賀卡的方式有多少種?
志公解析:直接利用結(jié)論,5對(duì)應(yīng)44種。
招數(shù)六:環(huán)形排列
環(huán)形排列,即圓桌入座,比如5個(gè)人(a、b、c、d、e)圍著一張桌子入座,問(wèn)有多少種入座方式?正常情況,直線排列5個(gè)人則是A55。那么環(huán)形排列有什么不同呢?在環(huán)形中,若所有的元素順時(shí)針移動(dòng)相同的格數(shù),對(duì)應(yīng)的順序不改變,則算同1種。所以不管怎么移動(dòng),一定能找到元素a,則不用考慮a,只需要考慮其它4個(gè)元素即可,即總共有A44種。
以上就是志公教育專家針對(duì)排列組合題研發(fā)的六種“招數(shù)”了,希望可以對(duì)考生有所幫助。


 

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